دخول التلميذدخولسجّل مجانًا
الفترة الثالثةالدرس 24 في الكتاب الرسميدرس8 تمارين

محيط شكل مركّب

حديقة، ملعب، واجهة منزل… أشكال كثيرة تتكوّن من عدّة أشكال بسيطة. لحساب محيطها لا نجمع محيطات الأشكال كلّها، بل نحسب طول الحدود الخارجية فقط.

أعرف الدرس؟ انتقل مباشرة إلى التمارين
للمراجعة:📝 ملخّص الدرس في صفحةمسرد المصطلحات

العنوان في البرنامج الرسمي (درس جديد): أحسب محيط شكل مركّب من الأشكال المدروسة

في نهاية هذا الدرس أكون قادرًا على:

  • أتذكّر قواعد محيط الأشكال المدروسة
  • أحدّد الحدود الخارجية لشكل مركّب
  • أستنتج الأطوال الناقصة
  • أحسب محيط شكل مركّب

1. معنى المحيط

المحيط هو طول الخطّ الذي يحيط بالشكل، كأنّنا نمشي على حافّته دورة كاملة. نقيسه بوحدات الطول (م، صم…).

2. القواعد التي أحتاجها

الشكلالمحيط
المربّعالضلع × 4
المستطيل(الطول + العرض) × 2
المثلّثمجموع الأضلاع الثلاثة
الدائرةالقطر × 3,14
نصف الدائرة (القوس)القطر × 3,14 ÷ 2

3. طريقة الحلّ

  1. أحدّد الأشكال البسيطة التي يتكوّن منها الشكل.
  2. أمرّر إصبعي على الحدود الخارجية فقط، وأستبعد الخطوط الداخلية المشتركة.
  3. أحسب طول كلّ جزء من الحدود (وأستنتج الأطوال الناقصة).
  4. أجمع.
8 م4 م4 م
المحيط = الخطّ الخارجي فقط: لا نحسب القطعة المتقطّعة الداخلية
مثال: الحدود: 8 م + 4 م + 8 م + قوس نصف دائرة قطرها 4 م. القوس: 4 × 3,14 ÷ 2 = 6,28 م. المحيط = 8 + 4 + 8 + 6,28 = 26,28 م.

4. شكل على هيئة حرف L

إذا قصصنا من ركن مستطيل مستطيلًا صغيرًا، فإنّ الشكل الناتج له نفس محيط المستطيل الكبير: الضلعان المقصوصان «انتقلا» إلى الداخل بنفس الطول.

مثال: مستطيل 12 م × 9 م قصصنا من ركنه مستطيلًا 5 م × 4 م: محيط الشكل = (12 + 9) × 2 = 42 م.

5. مربّعات متجاورة

عندما نلصق شكلين يختفي الضلع المشترك من المحيط.

مثال: 3 مربّعات ضلعها 5 صم في صفّ واحد تكوّن مستطيلًا 15 صم × 5 صم: المحيط (15 + 5) × 2 = 40 صم، وليس 3 × 20 = 60 صم.
شكل منزل: مربّع ضلعه 6 م فوقه مثلّث متقايس الأضلاع ضلعه 6 م (شكل منزل): الحدود 3 أضلاع من المربّع + ضلعان من المثلّث = 5 × 6 = 30 م.

أمثلة محلولة

حاول حلّ كلّ مثال بنفسك قبل قراءة الحلّ.

مثال 1مضمار الملعب
ملعب يتكوّن من مستطيل طوله 100 م وعرضه 60 م، وعلى كلّ عرض نصف دائرة قطرها 60 م. ما طول المضمار حوله؟
الحلّ خطوة بخطوة
  1. الحدود: طولان من المستطيل ونصفا دائرة.
  2. نصفا دائرة = دائرة كاملة: 60 × 3,14 = 188,4 م.
  3. المحيط: 100 × 2 + 188,4 = 388,4 م.

✓ طول المضمار 388,4 م.

مثال 2الشكل L
قطعة أرض على شكل L نحصل عليها بقصّ مستطيل 5 م × 4 م من ركن مستطيل 12 م × 9 م. كم مترًا من السياج يلزم لإحاطتها؟
الحلّ خطوة بخطوة
  1. الضلعان المقصوصان يعوّضان تمامًا الجزأين المحذوفين من الطول والعرض.
  2. المحيط = محيط المستطيل الكبير: (12 + 9) × 2 = 42 م.

✓ يلزم 42 م.

مثال 3واجهة منزل
واجهة منزل: مربّع ضلعه 6 م وفوقه سقف على شكل مثلّث متقايس الأضلاع. ما محيط الواجهة؟
الحلّ خطوة بخطوة
  1. الضلع المشترك بين المربّع والمثلّث داخلي: لا نحسبه.
  2. الحدود: 3 أضلاع من المربّع و2 من المثلّث: 5 × 6 = 30 م.

✓ محيط الواجهة 30 م.

انتبه! أخطاء شائعة

✗ جمع محيطات كلّ الأشكالنحسب الخطوط الخارجية فقط، والخطوط الداخلية لا تدخل في المحيط.
✗ نسيان القطر أو إضافته خطأفي شكل «مستطيل + نصف دائرة» القطر داخلي لا نحسبه.
✗ الخلط بين المحيط والمساحةالمحيط طول (م)، والمساحة سطح (م²).

ما يجب أن أحفظه

  • المحيط = طول الحدود الخارجية.
  • لا نحسب الخطوط الداخلية المشتركة.
  • نصف الدائرة: القطر × 3,14 ÷ 2.
  • قصّ مستطيل من ركن مستطيل لا يغيّر المحيط.
  • أستنتج الأطوال الناقصة من الأطوال المعلومة.

📚 مصطلحات الدرس

مصطلح واحد من هذا الدرس في القاموس المدرسي: التعريف ومقابله بالفرنسية، ومثال.

كلّ مصطلحات الرياضيات في القاموس ←

اختبر نفسك

4 أسئلة · إصلاح فوري

1. محيط مربّع ضلعه 7 صم:

2. محيط نصف قرص قطره 20 صم (القوس + القطر):

3. محيط مستطيل 9 صم × 5 صم:

4. مربّعان متجاوران ضلع كلّ منهما 4 صم. محيط الشكل:

سلسلة تمارين الدرس

كلّ التمارين ←

8 تمارين تفاعلية من ثلاثة مستويات، بأعداد جديدة في كلّ محاولة. ابدأ بالمستوى 1.

المستوى 1تطبيق مباشر
المستوى 2تدريب
المستوى 3نمط المناظرة

تدرّب على: محيط شكل مركّب

8 تمارين من ثلاثة مستويات، تُصحَّح فورًا مع شرح الخطأ.

ابدأ السلسلة

فهمت الدرس؟ جرّب بنفسك

8 تمارين · التصحيح فورًا · أعداد جديدة في كلّ محاولة

ابدأ التمارين
→ محيط الدائرةقابلية القسمة على 2 و5 ←
الدرس 24 · 8 تمارينتمرّن الآن